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di Marco Sal­va­ter­ra

4^ Parte: VA­LO­RI IN­TER­ME­DI – RED­DI­TI TRAN­SI­TO­RI E PER­MA­NEN­TI

VA­LO­RI IN­TER­ME­DI

Glos­sa­rio:
Vo = Va­lo­re ca­pi­ta­le del fondo ri­fe­ri­to al­l’i­ni­zio del­l’an­no se il ciclo pro­dut­ti­vo è an­nua­le, o al­l’i­ni­zio del turno se il ciclo è po­lian­nua­le (va­lo­re del suolo nudo).
Vm = Va­lo­re del fondo in un mo­men­to in­ter­me­dio del­l’an­no se il ciclo pro­dut­ti­vo è an­nua­le, o del turno se il ciclo è po­lian­nua­le (va­lo­re del­l’ar­bo­re­to – suolo più so­pras­suo­lo).

Se si deve de­ter­mi­na­re il va­lo­re di un bene in un pe­rio­do in­ter­me­dio del ciclo (es. a metà mag­gio nei cicli an­nua­li, o al 6° anno in un frut­te­to), i libri di testo ri­por­ta­no tre di­ver­si pro­ce­di­men­ti:
a) in base ai red­di­ti pas­sa­ti (o in base al costo)
b) in base ai red­di­ti fu­tu­ri
c) in base al ciclo fit­ti­zio

Per non ap­pe­san­ti­re inu­til­men­te la trat­ta­zio­ne pre­fe­ria­mo ri­por­ta­re sol­tan­to le for­mu­le re­la­ti­ve ai primi due pro­ce­di­men­ti, in quan­to l’ul­ti­ma non ha nes­sun uti­liz­zo pra­ti­co. Inol­tre ri­por­tia­mo solo quel­le ri­fe­ri­te ai cicli po­lian­nua­li per­ché, di fatto, sono le uni­che ad es­se­re uti­liz­za­te. Da que­ste è co­mun­que pos­si­bi­le ri­ca­va­re quel­le re­la­ti­ve ai cicli an­nua­li, uti­liz­zan­do il mon­tan­te sem­pli­ce an­zi­ché quel­lo com­po­sto.

a) Vm in base ai red­di­ti pas­sa­ti o in base al costo (cicli po­lian­nua­li)
Con­si­ste nel po­sti­ci­pa­re di m anni il Vo e som­ma­re le spese so­ste­nu­te da 0 a m (al netto degli even­tua­li ri­ca­vi):

Procedimento in base ai redditi passati
Va­lo­re del­l’ar­bo­re­to Vm in base ai red­di­ti pas­sa­ti

dove:
m = anno in­ter­me­dio del ciclo
Σ = som­ma­to­ria da 0 a m delle spese meno i pro­dot­ti
V0 = va­lo­re del suolo nudo

Eser­ci­zio 1.
Il ciclo pro­dut­ti­vo di un frut­te­to è di 20 anni. Le spese d’im­pian­to sono di € 40.000,00 già ri­fe­ri­te alla fine del 2° anno. Dal 3° anno in poi le spese di col­ti­va­zio­ne e ge­ne­ra­li, annue e po­sti­ci­pa­te, am­mon­ta­no a € 8.000,00. A par­ti­re dal 3° anno si ot­ten­go­no i se­guen­ti pro­dot­ti annui po­sti­ci­pa­ti:
– al 3° anno € 10.000,00;
– al 4° anno € 16.000,00;
– dal 5° al 15° anno € 23.000,00;
– dal 16° al 20° anno € 14.500,00.
Cal­co­la­re il va­lo­re del frut­te­to (suolo e so­pras­suo­lo) alla fine del 5° anno (sag­gio del 3%).

Si cal­co­la prima il va­lo­re del suolo nudo ca­pi­ta­liz­zan­do il red­di­to pe­rio­di­co for­ni­to dal frut­te­to (in esti­mo, è con­si­glia­bi­le ri­ca­va­re que­sto va­lo­re con pro­ce­di­men­to sin­te­ti­co). Il red­di­to pe­rio­di­co (Rp) si ri­ca­va dalla dif­fe­ren­za tra ri­ca­vi e costi del­l’in­te­ro ciclo (ri­fe­ren­do il tutto alla fine del ciclo o turno):

Rp = (10.000xq17 + 16.000xq16 + 23.000 x ((q11 – 1)/r) x q5 + 14.500 x (q5 – 1)/r) – (40.000xq18 +  8.000 x (q18 – 1)/r)
Rp = (16.528,48 + 25.675,30 + 341.498,15 + 76.982,47) – (68.097,32 + 187.315,48) = 205.271,60 €

Vo = Rp/(q20 -1) = 254.644,26 €
Si passa poi al cal­co­lo del V5 uti­liz­zan­do il pro­ce­di­men­to in base ai red­di­ti pas­sa­ti, in quan­to la stima cade in un mo­men­to vi­ci­no al­l’i­ni­zio del ciclo e, per­tan­to, è più fa­cil­men­te ri­le­va­bi­le il costo so­ste­nu­to nel tempo pas­sa­to:

V5 = Vo x q5 + (40.000xq3 + 8.000 x (q3– 1)/r  – 10.000xq2  –  16.000xq  – 23.000) =
V5 = 295.202,49 + (43.709,08 + 24.727,20 – 10.609,00 – 16.480,00 – 23.000) =
V5 = 313.549,77 €

b) Vm in base ai red­di­ti fu­tu­ri (cicli po­lian­nua­li)
Tale me­to­do con­si­ste nello scon­ta­re al mo­men­to m sia il Vo (che si trova alla fine n del turno, cioè al­l’i­ni­zio del turno suc­ces­si­vo), sia i red­di­ti fu­tu­ri, da m alla fine n del ciclo:

Procedimento in base ai redditi futuri
Va­lo­re del­l’ar­bo­re­to Vm in base ai red­di­ti fu­tu­ri

dove:
m = anno in­ter­me­dio del ciclo
Σ = som­ma­to­ria da m alla fine del ciclo (n) dei pro­dot­ti meno le spese
V0 = va­lo­re del suolo nudo (al­l’i­ni­zio di ogni turno che coin­ci­de con la fine del turno pre­ce­den­te)

Eser­ci­zio 2.
Con i dati del pre­ce­den­te eser­ci­zio si cal­co­li il va­lo­re del frut­te­to alla fine del 14° anno.
At­ten­zio­ne: non si de­vo­no con­si­de­ra­re i pro­dot­ti e le spese che si tro­va­no su 14 per­ché sono re­la­ti­ve al­l’an­no 14°, che ini­zia al­l’i­stan­te 13 e ter­mi­na al­l’i­stan­te 14.

V0 = 254.644,26 €
V14 = (V0 + 23.000 x q5 + 14.500 x (q5– 1)/r  –  8.000 x (q6– 1)/r)/q6 =
V14 =  (254.644,26  + 26.663,30 + 76.982,47 – 51.747,28)/q6 = 256.724,73 €

RED­DI­TI TRAN­SI­TO­RI E PER­MA­NEN­TI

Nella ri­cer­ca del va­lo­re ca­pi­ta­le di un bene, può ca­pi­ta­re che i red­di­ti dopo un certo nu­me­ro di anni su­bi­sca­no una va­ria­zio­ne au­men­ta­ti­va o, più ra­ra­men­te, di­mi­nu­ti­va, man­te­nen­do­si poi co­stan­ti al­l’in­fi­ni­to. In que­sto caso si parla di red­di­ti tran­si­to­ri e per­ma­nen­ti.
Un esem­pio è quel­lo di un fondo non ir­ri­guo che si trova in una zona dove la mag­gior parte dei fondi si­mi­li è do­ta­to di im­pian­to di ir­ri­ga­zio­ne. Op­pu­re di un ap­par­ta­men­to af­fit­ta­to per un pe­rio­do re­si­duo ad un ca­no­ne in­fe­rio­re (o su­pe­rio­re) a quel­lo or­di­na­rio.
Ri­por­tia­mo solo le for­mu­le del  pro­ce­di­men­to esti­ma­ti­vo, che si basa sulla ca­pi­ta­liz­za­zio­ne del Bf or­di­na­rio (che nor­mal­men­te è quel­lo per­ma­nen­te Bfp), de­traen­do o som­man­do poi il minor red­di­to re­la­ti­vo al pe­rio­do tran­si­to­rio (Bft).

Redditi transitori e permanenti

V = Va­lo­re di un fondo che for­ni­sce un red­di­to tran­si­to­rio in­fe­rio­re a quel­lo per­ma­nen­te.
a = Va­lo­re di un fondo che for­ni­sce un red­di­to co­stan­te (il va­lo­re di ot­tie­ne ca­pi­ta­liz­zan­do il Bfp): que­sta area cor­ri­spon­de alla se­con­da parte della for­mu­la ri­por­ta­ta qui sotto.
b = Minor red­di­to tran­si­to­rio (Bfp – Bft): que­sta area cor­ri­spon­de alla se­con­da parte della for­mu­la ri­por­ta­ta qui sotto.

Va­lo­re V0 di un im­mo­bi­le ca­rat­te­riz­za­to da red­di­ti tran­si­to­ri e per­ma­nen­ti:
Redditi transitori e permanenti

La for­mu­la si ri­fe­ri­sce al caso più fre­quen­te (red­di­to tran­si­to­rio Bft in­fe­rio­re a quel­lo per­ma­nen­te Bfp; ca­pi­ta­liz­zan­do il Bfp , che nella mag­gior parte dei casi pra­ti­ci è quel­lo or­di­na­rio, si ot­tie­ne il va­lo­re or­di­na­rio). La se­con­da parte della for­mu­la è co­sti­tui­ta dal minor red­di­to tran­si­to­rio (che deve es­se­re de­trat­to al va­lo­re or­di­na­rio).

Eser­ci­zio 3.
Un fondo  ru­sti­co  for­ni­rà nei i pros­si­mi  2 anni  un be­ne­fi­cio fon­dia­rio pari a € 4.500,00. A par­ti­re dal 3° anno, per l’en­tra­ta in fun­zio­ne di un im­pian­to ir­ri­guo già pre­sen­te ma per il mo­men­to inat­ti­vo, il be­ne­fi­cio fon­dia­rio sa­li­rà a € 7.400,00.  Dato un sag­gio d’in­te­res­se del 4% e un sag­gio di ca­pi­ta­liz­za­zio­ne del 1%, cal­co­la­re il va­lo­re del fondo (Vo).
Uti­liz­za­re il sag­gio di in­te­res­se del 4% nella de­tra­zio­ne del minor red­di­to tran­si­to­rio.

Vo = 7.400/0,01 – (7.400 – 4.500) x (q2– 1)/(r x q2) = 740.000 – 5469,67 = 734.530,33 €

Marco Sal­va­ter­ra, lau­rea­to in Scien­ze agra­rie pres­so la Fa­col­tà di Agra­ria di Bo­lo­gna, in­se­gna Esti­mo ed Eco­no­mia agra­ria al­l’I­sti­tu­to Tec­ni­co Agra­rio di Fi­ren­ze. Cur­ri­cu­lum vitae >>>

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